Poglejmo, kaj imajo skupnega naslednje naloge: Določi vrednost izraza Določi vrednost izraza Določi vrednost verižnega ulomka Določi vrednost nadomestnega upora v neskončni verigi uporov na skici, če je in . Rešitev: Vse naloge so take, da lahko nadomestimo del izraza s celotnim Označimo Če celoten izraz […]
V enem od zvezkov Shrinivase Ramanujana najdemo tudi skico naslednjega pravokotnega trikotnika z lokoma, ki razdelita hipotenuzo na daljice u, v in z. Skica je uvod v nalogo, katere lažji del se prične takole: Pokaži, da je
Med neskončnimi vgnezdenimi radikali oblike pri čemer je , so nekateri taki, da je nihova vrednost naravno število, npr. in Za kakšna števila je to res?
Ko prebiram delo indijskega matematika Shrinivase Ramanujana, ostajam osupel nekako tako kot ob pogledu na strop Sikstinske kapele in se spomnim na verz iz Župančičeve Dume: … kot da se niso rodili iz matere, kot da goram se iz bokov izvili so …. Zapisi trditev, ki jih je našel ta matematični genij brez formalne matematične
[button type=”accept” url=”https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AnE5p-OhePv-dEFjYTcwTnh4dmZEQnRjeXlnMkJuaGc#gid=0″ color=”blue” align=”left”]Simulacija ponavljanj igre zapornikova dilema[/button]
Sestavimo tokrat nihanji pravokotno, torej in . Za obe nihanji smo izbrali enako amplitudo a, krožni frekvenci sta različni, pa je fazna razlika med obema nihanjema. Naj bo za začetek in . Enačbi nam dasta ali kar je enačba simetrale
Izpeljava radialnega pospeška krožečega telesa sodi vsaj v srednji šoli med težje razumljivo snov, ki zahteva kar dobro tako matematično kot fizikalno podlago – od matematike elementarni vektorski račun, poznavanje limitnega procesa, radianov in formule za krožni lok, od fizike pa računanje s silami in formule pri kroženju. Razumevanje nam utegne olajšati naslednja animacija
