Imamo neskončno lestev enakih uporov z upornostjo . Kolikšna je nadomestna upornost vezja ? Značilni prijem za tovrstne naloge je, da vezju z nadomestno upornostjo dodamo eno vejo. Velja po ureditvi dobimo kvadratno enačbo za Fizikalno smiselna je le pozitivna rešitev s približkom . je pravzaprav enak številu […]
Koda za risanje grafov elementarnih funkcij je približno naslednja %V.Petruna, grafi fukcij, območje risanja je[-3,5] *** QuickLaTeX cannot compile formula: \begin{tikzpicture}[domain=-3:5] %mreža \draw[thin,color=gray,dotted] (-3.1,-3.1) grid (3.9,3.9); %osi \draw[->] (-0.2,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$}; \draw[->] (0,-3.2) -- (0,4.2) node[above] {$f(x)$}; \foreach \x in {-3,-2,-1,1,2,3,4} { \node at(\x,0)[below]{$\x$}; \node at(0,\x)[right]{$\x$}; } %funkcije \begin{scope}[ultra thick] \draw[color=red] plot (\x,\x) node[right] {$f(x) =x$}; \draw[color=blue] plot (\x,{-sin(\x r)}) node[right] {$f(x) = -\sin x$}; \draw[color=orange] plot (\x,{0.05*exp(\x)-3}) node[right] {$f(x) = \frac{1}{20} \mathrm e^x-3$}; \draw[color=magenta,domain=-1:5] plot (\x,{sqrt(\x+1)}) node[right] {$f(x) = \sqrt {x+1}$}; \end{scope}; \end{tikzpicture} *** Error message: Environment tikzpicture undefined. leading text: \begin{tikzpicture} Tale koda nam da naslednjo precej profesionalno sličico funkcij Prekopirajte
Poglejmo, kaj imajo skupnega naslednje naloge: Določi vrednost izraza Določi vrednost izraza Določi vrednost verižnega ulomka Določi vrednost nadomestnega upora v neskončni verigi uporov na skici, če je in . Rešitev: Vse naloge so take, da lahko nadomestimo del izraza s celotnim Označimo Če celoten izraz
V enem od zvezkov Shrinivase Ramanujana najdemo tudi skico naslednjega pravokotnega trikotnika z lokoma, ki razdelita hipotenuzo na daljice u, v in z. Skica je uvod v nalogo, katere lažji del se prične takole: Pokaži, da je
Med neskončnimi vgnezdenimi radikali oblike pri čemer je , so nekateri taki, da je nihova vrednost naravno število, npr. in Za kakšna števila je to res?
Ko prebiram delo indijskega matematika Shrinivase Ramanujana, ostajam osupel nekako tako kot ob pogledu na strop Sikstinske kapele in se spomnim na verz iz Župančičeve Dume: … kot da se niso rodili iz matere, kot da goram se iz bokov izvili so …. Zapisi trditev, ki jih je našel ta matematični genij brez formalne matematične
[button type=”accept” url=”https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AnE5p-OhePv-dEFjYTcwTnh4dmZEQnRjeXlnMkJuaGc#gid=0″ color=”blue” align=”left”]Simulacija ponavljanj igre zapornikova dilema[/button]
Sestavimo tokrat nihanji pravokotno, torej in . Za obe nihanji smo izbrali enako amplitudo a, krožni frekvenci sta različni, pa je fazna razlika med obema nihanjema. Naj bo za začetek in . Enačbi nam dasta ali kar je enačba simetrale
