Neskončni vgnezdeni radikali(1)

By /

Med neskončnimi vgnezdenimi radikali oblike

    \[\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n+\dots}}}}}\]

pri čemer je n\in \mathbb{N}, so nekateri taki, da je nihova vrednost naravno število, npr.

    \[\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\dots}}}}}=2\]

in

    \[\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\dots}}}}}=3\]

Za kakšna števila n je to res?

Scroll to Top