Akademiki Bele krajine

Berem zadnjič na Radiu Odeon, da ostaja predsednica v Beli krajini kar dva dni. Pohvalno, ne spomnim se, da si je kdaj kak prejšnji predsednik vzel toliko časa. Verjamem, da so jo in bodo županji in župan temeljito seznanili z vsemi deficiti, ki jih pokrajina ima, od pomanjkljive energetske in prometne infrastrukture, ukinjanja obratov, šol, selitve izobražencev, praznjenja in zaraščanja podeželja naprej.

Pomanjkljiva infrastruktura

Vlaki vozijo danes po Beli krajini počasneje kot pred 110 leti ob prihodu železnice, pa tudi z večjimi zamudami. Pa je v osemdesetih zeleni vlak iz Črnomlja v Ljubljano potreboval samo dve uri. Cestne povezave so take, da potrebujemo iz Črnomlja do 31 km oddaljenega Novega mesta 35 minut, do 92 km oddaljene Ljubljane pa 1 uro 19 minut (vir Google Maps). Gospodarska zbornica toži, da je električno omrežje preobremenjeno in cokla v razvoju industrije. Plinskega omrežja nimamo, glede interneta pa, še vedno obstajajo območja, kjer celo signala ni, podatkovnega prenosa ni ali je omejen.

Primerjava Bela krajina . Prekmurje

Spomin mi sega v šestdeseta v gimnazijske čase, ko mi je moja ljuba profesorica geografije razlagala, da sta v Sloveniji najbolj nerazviti pokrajini Bela krajina in Prekmurje. No, slednje sem si imel priliko bolj temeljito ogledati šele v osemdesetih. Presenečeno sem ugotovil, da je Prekmurje v primeri z Belo krajino bistveno bolj razvito, sodeč že po stanovanjskih hišah, kakršnih takrat pri nas ni bilo. Ogromno ravnice, obdelana polja, poznala se je bližina Avstrije in v nekem trenutku se mi je zazdelo, da je Prekmurje središče sveta. Kasneje se je odprla še madžarska meja in dobili so avtocesto in železniško povezavo z Madžarsko.

Ob težavah in propadu Mure so bili Prekmurci dovolj glasni, da je bil sprejet celo Zakon o Prekmurju, s katerim je država posebej pomagala tej pokrajini. Tudi sicer so medijsko zelo zastopani. Za Belo krajino pa se zaradi poročanja o njej včasih vprašam, ali sploh živimo v isti državi.

Akademsko društvo

Prekmurci so že davno dali vedeti, da imajo svoje doktorje znanosti preštete in da ti zdušno lobirajo za pokrajino. Na spletu lahko najdemo njihovo Pomursko akademsko znanstveno unijo (PAZU). Sam pa se že nekaj časa sprašujem, kaj pa mi? Ali sploh vemo, koliko jih imamo? Kolikor sam vem, sta samo v zadnjih mesecih doktorirala vsaj dva, Ali so kako organizirani in ali se tudi po svojih močeh zavzemajo za deželo svojih korenin? Ali pa vsaj zaenkrat ostajajo samo v tem smislu neizkoriščen potencial…

Naučimo se kaj od Prekmurcev! Posebej še, ko se zavemo, da nam razen obljub nihče ne bo nič dal. Vse si moramo s slogo in pametjo izboriti sami.

Učenje igraje?

V zadnjih pol stoletja, predvsem pa s pojavom hišnih računalnikov, se je razširilo prepričanje, da se je možno naučiti poljubne vsebine, predvsem računalniške, brez posebnega truda, tako rekoč igraje. Ne vem, od kod ta miselnost izvira, morda iz površnega opazovanja iger otrok, širili pa so jo tako mediji kot celo nekateri šolniki. Nekateri od njih so okrog učenja igraje razvili celo teorijo in šli celo spreminjat učne načrte, da o metodah ne pišem, da bi bilo čim več takega učenja igraje. In v očeh mnogih to znanje sploh ni cenjeno, saj je pridobljeno igraje.

Seveda je to res samo za zelo površne opazovalce. Če gledamo otroka, ki se uči hoditi, koliko volje in truda, koliko poskusov in padcev je potrebno, da mu uspe, in seveda pomoči staršev. In s vsako njegovo dejavnostjo je tako: pisanje, računanje, igranje instrumenta, športna aktivnost. Res se lahko otrok igraje podi za žogo, a to seveda ne pomeni, da zna igrati nogomet. Pridobivanje znanja, seveda tudi računalniškega, pa je prav naporen proces, ki zahteva od udeleženca optimalno psihofizično stabilnost, motivacijo, koncentracijo, predanost in vztrajnost. Gre torej za posebno, kar zapleteno stanje. Zase lahko rečem, da se ničesar nisem naučil igraje, vse, kar znam, sem dosegel s trudom ali, kot bi rekel moj profesor teoretične fizike Sergej Pahor, v potu svojega obraza. Zato mislim, da je pričakovati, da se bo nekdo nekaj naučil igraje, pravzaprav podcenjevanje tega procesa in tudi osvojenega znanja.

Učenje šolarjev in dijakov ali študij uspešnih študentov je zelo resno delo. Naloga učiteljev pa je dvojna, prvič da učečemu držijo letvico kot pri skoku v višino in drugič, da to delo učečemu kolikor se da olajšajo. Seveda ne s spuščanjem letvice, temveč z dodatno razlago in odgovori na morebitna vprašanja.

Obstaja neke vrste ekvivalenca med časom, denarjem in znanjem. Če imaš čas, lahko prideš do znanja. Je pa znanje tudi tržno blago, če imaš denar, lahko kupiš strokovnjaka ali pa si najameš inštruktorja, da ti skrajša čas pridobivanja znanja. Povsod v svetu je znanje vrednota, nisem pa čisto prepričan, da tudi pri nas.

O neki vrsti verižnih ulomkov

Oglejmo si naslednje verižne ulomke

    \[x_1=1+\cfrac{3}{2+\cfrac{3}{2+\cfrac{3}{2+\cfrac{3}{\ddots}}}},\]

    \[x_2=1+\cfrac{8}{2+\cfrac{8}{2+\cfrac{8}{2+\cfrac{8}{\ddots}}}},\]

    \[x_3=1+\cfrac{15}{2+\cfrac{15}{2+\cfrac{15}{2+\cfrac{15}{\ddots}}}},\]

    \[x_4=1+\cfrac{24}{2+\cfrac{24}{2+\cfrac{24}{2+\cfrac{24}{\ddots}}}},\]

    \[x_5=1+\cfrac{35}{2+\cfrac{35}{2+\cfrac{35}{2+\cfrac{35}{\ddots}}}},\]

itd.

Najprej opazimo, da se ti verižni ulomki razlikujejo samo v števcih, zato najprej pomislimo, da so morda narejeni na enak način, po isti šabloni.  Vrednost ulomkov lahko tudi najprej uganemo, npr, tako, da izračunamo nekaj zaporednih približkov vsakega od njih. Dobimo naslednje vrednosti

    \[x_i=i+1;\qquad i=1,..,5\]

Nato si ogledamo te vrednosti ter števce verižnih ulomkov. Dovolj oster pogled razkrije, da so števci v verižnem ulomku x enaki x^2-1, torej

    \[x=1+\cfrac{x^2-1}{2+\cfrac{x^2-1}{2+\cfrac{x^2-1}{2+\cfrac{x^2-1}{\ddots}}}}\]

ali

    \[x=1+\cfrac{x^2-1}{1+1+\cfrac{x^2-1}{1+1+\cfrac{x^2-1}{1+1+\cfrac{x^2-1}{\ddots}}}}.\]

Od tod pa hitro prepoznamo

    \[x=1+\frac{x^2-1}{1+x},\]

oziroma znan obrazec iz osnovne šole

    \[x-1=\frac{x^2-1}{1+x}.\]

To je tisto kopito, po katerem so sestavljeni zgornji verižni ulomki. Sestavite še kakšnega sami.

Naloga: Tudi verižni ulomek

    \[[1;1,\overline{2}]=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{\ddots}}}}\]

spada v to skupino. Zakaj? Kolikšna je njegova vrednost? Sestavi še kakšen tovrstni verižni ulomek iracionalne vrednosti.