Potenca točke na krožnico(2)
Konstruiraj kvadrat, ki ima enako ploščino kot dani pravokotnik. Namig: Pri dokazu enakosti ploščin boš morda potreboval izrek o potenci točke na krožnico.
Geogebra, Geometrija
Geometrija
Geogebra, Geometrija, Matematika
Sangaku(7)
Če sta stranici rjavih kvadratov zaporedoma a in b, kolikšna je ploščina oranžnega kvadrata, ploščina vijoličastega kvadrata, ploščina zelenega kvadrata? Naloga je rešljiva z znanjem drugega letnika srednje šole. A če znate potegniti pravo črto (kar zna po mnenju mojega profesorja dr. Franca Križaniča, beri Nihalo, prostor in delci – le pravi matematik) postane naloga
Geometrija
Sangaku(4)
Četrta japonska uganka je zelo lepa, a morda malo težja – ali pa tudi ne? Določite polmer katerega od skladnih krogov, če je stranica kvadrata enaka 1. Določi tudi kot med poševnico skozi spodnje levo oglišče in osnovnico kvadrata.
Geometrija, Matematika
Sangaku(3)
Evo še tretjo japonsko uganko Zapiši, vrli bralec, središči in polmera obeh krogov, če je stranica kvadrata 1.
Geogebra, Geometrija, Matematika
Sangaku(2)
Če je stranica spodnjega kvadrata 1, kolikšen je polmer kroga na spodnji skici? Če je izhodišče koordinatnega sistema v spodnjem levem oglišču kvadrata in sta koordinatni osi vzporedni stranicam kvadrata, določi koordinati središča kroga.
Geogebra, Geometrija, Matematika
Sangaku(1)
Če je stranica spodnjega kvadrata 1, kolikšen je polmer kroga? (za namig je nekaj črt od konstrukcije ostalo…:-)
Geometrija
Krožnica(2)
Krožnici se dotikata z zunanje strani. Konstruiraj tretjo krožnico, ki se dotika obeh. Konstruiraj četrto krožnico, ki se prvi dve dotika od zunaj, tretje pa od znotraj (dve rešitvi). Namig: Pri prvi nalogi lahko ugotoviš središče in polmer iskane krožnice že s premislekom, pri drugi pa je glavna težava določiti polmer 4. krožnice. Zato poveži