Sangaku(7)

By /

Če sta stranici rjavih kvadratov zaporedoma a in b, kolikšna je

  • ploščina oranžnega kvadrata,
  • ploščina vijoličastega kvadrata,
  • ploščina zelenega kvadrata?

Naloga je rešljiva z znanjem drugega letnika srednje šole. A če znate potegniti pravo črto (kar zna po mnenju mojega profesorja dr. Franca Križaniča, beri Nihalo, prostor in delci – le pravi matematik) postane naloga rešljiva že z znanjem osnovne šole. Korajžno na delo!

4 thoughts on “Sangaku(7)”

    1. Vinc

      Odgovor je ne. Dokazov je gotovo več, na misel pa mi pride le eden: cos kota, ki nastopa v enačbah za obe stranici, ni nikoli v obeh primerih hkrat racionalno število….

  2. Matej

    Jaz sem vzel, da je manjši kvadrat “a” in večji kvadrat “b”. In s pomočjo Pitagorovega izreka rešil to nalogo. Stranico oranžnega kvadrata sem izračunal po formuli: c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}, nato sem stranico kvadrata kvadriral in dobil rezultat, da je ploščina oranžnega kvadrata {a^{2}+b^{2}}.
    Stranico zelenega kvadrata (“d”) sem izračunal: d=\sqrt{(2a)^{2}+b^{2}}=\sqrt{4a^{2}+b^{2}} in kvadriral: d^2={4a^{2}+b^{2}}.

    Stranico vijoličnega kvadrata (“e”) pa takole: e=\sqrt{(2b)^{2}+a^{2}}=\sqrt{4b^{2}+a^{2}} in sem jo prav tako kvadriral, da sem dobil ploščino: e^2={4b^{2}+a^{2}}

Comments are closed.

Scroll to Top