Sangaku(7)

Objavljeno ,

Če sta stranici rjavih kvadratov zaporedoma a in b, kolikšna je

  • ploščina oranžnega kvadrata,
  • ploščina vijoličastega kvadrata,
  • ploščina zelenega kvadrata?

Naloga je rešljiva z znanjem drugega letnika srednje šole. A če znate potegniti pravo črto (kar zna po mnenju mojega profesorja dr. Franca Križaniča, beri Nihalo, prostor in delci – le pravi matematik) postane naloga rešljiva že z znanjem osnovne šole. Korajžno na delo!

Ta vnos je objavil Vinc v Geogebra, Geometrija, Matematika in zaznamoval z , , , , , . Dodaj zaznamek do trajne povezave .

O Vinc

Končal gimnazijo v Črnomlju 1971, pričel honorarno poučevati na tej gimnaziji v šol.letu 1973/74, se v šol. letu 1976/77 zaposlil kot učitelj matematike, leta 1978 diplomiral iz pedagoške matematike pri dr. Niku Prijatelju s temo Galoisova teorija. Na gimnaziji in poklicni kovinarski šoli učil matematiko, fiziko, fizikalna merjenja, računalništvo ter informatiko, dokumentaristiko in arhivistiko. Dolgoletni mentor šahovskega, fotografskega, fizikalnega, računalniškega in astronomskega krožka. Absolvent 3. stopnje pedagoške fizike, v 90. letih član skupine za prenovo gimnazijske fizike, avtor programske opreme za merilno krmilni vmesnik pri pouku fizike, soavtor učbenikov za gimnazijo Fizika-Mehanika in Fizika-Elektrika. Mentor trinajstim raziskovalnim nalogam v okviru Gibanja Znanost mladini ter trem raziskovalnim nalogam v okviru Krkinih nagrad in številnim tekmovalcem iz logike, lingvistike, matematike, fizike, astronomije in računalništva. Mentor 2. spletne strani šole in prve strani o Beli krajini leta 1997, pobudnik in od 2007 do 2010 urednik spletnih učilnic Srednje šole Črnomelj. Pobudnik šolske Facebook strani. Vinogradnik, sadjar, čebelar, bloger. Več najdete na njegovi spletni strani.

4 thoughts on “Sangaku(7)”

    • Odgovor je ne. Dokazov je gotovo več, na misel pa mi pride le eden: cos kota, ki nastopa v enačbah za obe stranici, ni nikoli v obeh primerih hkrat racionalno število….

  2. Jaz sem vzel, da je manjši kvadrat “a” in večji kvadrat “b”. In s pomočjo Pitagorovega izreka rešil to nalogo. Stranico oranžnega kvadrata sem izračunal po formuli: c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}, nato sem stranico kvadrata kvadriral in dobil rezultat, da je ploščina oranžnega kvadrata {a^{2}+b^{2}}.
    Stranico zelenega kvadrata (“d”) sem izračunal: d=\sqrt{(2a)^{2}+b^{2}}=\sqrt{4a^{2}+b^{2}} in kvadriral: d^2={4a^{2}+b^{2}}.

    Stranico vijoličnega kvadrata (“e”) pa takole: e=\sqrt{(2b)^{2}+a^{2}}=\sqrt{4b^{2}+a^{2}} in sem jo prav tako kvadriral, da sem dobil ploščino: e^2={4b^{2}+a^{2}}

Komentiranje zaprto.