Povej, bistri bralec, kolikšna je skupna ploščina rumenih Hipokratovih lunic v animaciji? Stopaš po poti, ki so jo utrli Hipokrat iz Kiosa, ki je živel v 5. stol.pr.n.št. pa Alhazen okrog leta 1000 in tudi Leonardo da Vinci pet stoletij kasneje. Rezultat je skozi stoletja vzbujal modrecem upanje , da je kvadratura kroga morda možna…. […]
Imejmo v ravnini krožnico K s središčem S in polmerom r ter poljubno točko O. Potenca točke je definirana takole: Def.:Potenca točke O na krožnico je število Torej Vidimo, da je zaloga vrednosti te preslikave enaka Točke izven kroga, ki ga omejuje krožnica , imajo potenco pozitivno, tiste znotraj pa negativno. [embedit
Imejmo Krožnico in točko A zunaj nje. Poiščimo zrcalno sliko A’ točke glede na dano krožnico. Ravnamo takole: Na krožnici izberemo poljubno točko D in narišemo polmer SD, Narišemo simetralo daljice AD, Narišemo tangento na krožnico v točki D, narišemo krožnico s središčem v presečišču S’ simetrale in tangente in polmerom S’A. Iskana točka A’
Dokaze Pitagorovega izreka in ideje za vizualizacijo najdete npr. na strani Pythagorean Theorem. Tu pa lahko vidite še en vizualizirani dokaz Pitagorovega izreka s premikanjem likov in prikazom enakosti ploščin:
Geogebra, trisekcija kota in Morleyev izrek Trije matematični problemi – kvadratura kroga, podvojitev kocke in trisekcija kota so burili matematične duhove vse od stare Grčije naprej in šele v 19. stoletju so matematiki dokazali, da so ti problemi nerešljivi.Tu se posvetimo samo zadnjemu -trisekciji kota. Naloga zahteva, da le s šestilom in neoznačenim ravnlom razdelite
