Povej, bistri bralec, kolikšna je skupna ploščina rumenih Hipokratovih lunic v animaciji? Stopaš po poti, ki so jo utrli Hipokrat iz Kiosa, ki je živel v 5. stol.pr.n.št. pa Alhazen okrog leta 1000 in tudi Leonardo da Vinci pet stoletij kasneje. Rezultat je skozi stoletja vzbujal modrecem upanje , da je kvadratura kroga morda možna…. […]
Imejmo v ravnini krožnico K s središčem S in polmerom r ter poljubno točko O. Potenca točke je definirana takole: Def.:Potenca točke O na krožnico je število Torej Vidimo, da je zaloga vrednosti te preslikave enaka Točke izven kroga, ki ga omejuje krožnica , imajo potenco pozitivno, tiste znotraj pa negativno. [embedit
Zadnjič smo izpeljali transformacije, ki ohranjajo razlike kvadratov koordinat točk. Uporabimo jih tokrat za preračunavanje meritev med postajenačelnikom in sprevodnikom na drvečem vlaku. Spomnimo se, proti postajenačelniku vozi vzdolž njegove x-osi vlak s hitrostjo v , ki ni majhna v primeri s hitrostjo svetobe c. Postajenačelnik meri čas t in koordinato x, njemu torej pripada
Imejmo Krožnico in točko A zunaj nje. Poiščimo zrcalno sliko A’ točke glede na dano krožnico. Ravnamo takole: Na krožnici izberemo poljubno točko D in narišemo polmer SD, Narišemo simetralo daljice AD, Narišemo tangento na krožnico v točki D, narišemo krožnico s središčem v presečišču S’ simetrale in tangente in polmerom S’A. Iskana točka A’
Konstrukcija tangent na dve dani krožnici poteka takole: Narišemo premico p skozi središči obeh krožnic, skozi središče 1. krožnice narišemo poljubno premico, skozi središče druge pa k tej premici vzporednico, skozi presečišča premic s krožnicama narišemo premico q. Ta seka premico v točki M, skozi središče vsake od krožnic narišemo pravokotnico na q. Dobimo dotikališči
Tangenta iz točke na krožnico. Dana sta točka A in krožnica s središčem S. Naša naloga je narisati tangento na krožnico skozi točko A. Ločimo dva primera: ko je točka A na krožnici in ko je točka A izven kroga. V prvem primeru je tangenta premica, ki je pravokotnica na polmer SA. V drugem primeru
Pitagorov izrek poznamo vsi še iz osnovne šole. Kljub temu nas spodnji prikaz utegne presenetiti. This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org – it looks like you don’t have Java installed, please go to www.java.com Vincenc Petruna, Created with GeoGebra Ustavi animacijo in preveri, ali je vsota ploščin enakostraničnih trikotnikov nad
NOVE TRANSFORMACIJE Srečamo se torej s čisto matematičnim problemom – iščemo linearno transformacijo, ki prevede točko v točko tako, da velja zveza Ker je transformacija linearna, jo iščemo v obliki pri čemer so A, B,C in D konstante, ki jih je treba določiti. Vstavimo zato te transformacije v zgornjo enačbo, pa
