Dana sta točka A in krožnica s središčem S.  Naša naloga je narisati tangento na krožnico skozi točko A. Ločimo dva primera: ko je točka A na krožnici in ko je točka A izven kroga.  V prvem primeru je tangenta premica, ki je pravokotnica na polmer SA. V drugem primeru pa je konstrukcija nekoliko daljša, njeno bistvo je najti točki na krožnici,  ki sta dotikališči tangent. Nalogo lahko rešimo na več načinov, dva sta znana še iz antike. Prvi pripada Talesu iz Mileta (Mala Azija) iz okrog 600 pr.n.št:

Drugi način pa pripada Evklidu iz Aleksandrije (Egipt) okoli 300 pr.n.št.

Na krožnici si poljubno izberemo točko t in skoznjo potegnemo tangento. Nato narišemo krožnico (S,P), ki seka tangento v točkah M in N. Nazadnje skozi P narišemo krožnico s polmerom TM. Le-ta seka prvotno krožnico v iskanih dotikališčih tangent.

Orodje za dinamično geometrijo Geogebra omogoča konstrukcijo tangente direktno, saj vsebuje gumb za to. Lahko pa tudi najprej narišemo polaro – njeni presečišči s krožnico sta dotikališči tangent.