Konstrukcija tangent na dve dani krožnici poteka takole: Narišemo premico p skozi središči obeh krožnic, skozi središče 1. krožnice narišemo poljubno premico, skozi središče druge pa k tej premici vzporednico, skozi presečišča premic s krožnicama narišemo premico q. Ta seka premico v točki M, skozi središče vsake od krožnic narišemo pravokotnico na q. Dobimo dotikališči […]
Tangenta iz točke na krožnico. Dana sta točka A in krožnica s središčem S. Naša naloga je narisati tangento na krožnico skozi točko A. Ločimo dva primera: ko je točka A na krožnici in ko je točka A izven kroga. V prvem primeru je tangenta premica, ki je pravokotnica na polmer SA. V drugem primeru
Pitagorov izrek poznamo vsi še iz osnovne šole. Kljub temu nas spodnji prikaz utegne presenetiti. This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org – it looks like you don’t have Java installed, please go to www.java.com Vincenc Petruna, Created with GeoGebra Ustavi animacijo in preveri, ali je vsota ploščin enakostraničnih trikotnikov nad
NOVE TRANSFORMACIJE Srečamo se torej s čisto matematičnim problemom – iščemo linearno transformacijo, ki prevede točko v točko tako, da velja zveza Ker je transformacija linearna, jo iščemo v obliki pri čemer so A, B,C in D konstante, ki jih je treba določiti. Vstavimo zato te transformacije v zgornjo enačbo, pa
Dokaze Pitagorovega izreka in ideje za vizualizacijo najdete npr. na strani Pythagorean Theorem. Tu pa lahko vidite še en vizualizirani dokaz Pitagorovega izreka s premikanjem likov in prikazom enakosti ploščin:
Morda je tale dokaz najbolj nazoren; primerjamo ploščine likov, ki se pojavijo med animacijo.
Dokazov Pitagorovega izreka je veliko, precej je jih je geometrijsko nazornih. Tudi tale je eden od njih.
