57-krat manjše število
Če številu 45 prečrtaš prvo števko, dobiš 9-krat manjše število. Najdi število, ki s črtanjem prve števke postane 57-krat manjše. Koliko rešitev ima naloga?
Matematika
Matematika
Matematika
Neenakost 5
Najdi minimalno vrednost izraza , če so a, b in c pozitivna števila, za katera velja . Namig: uporabi Titujevo neenakost (https://brilliant.org/wiki/titus-lemma/) Rešitev
Matematika, Razno, šola
Znana limita in njena uporaba
V srednji šoli se četrtošolci srečajo z limito Dokaz najdejo v svojem učbeniku. Med primeri uporabe te limite pa pogosto umanjkata naslednja: plošćina kroga Imejmo krog s središčem in polmerom , po Arhimedovo mu včrtajmo n-kotnik. Le-ta je iz skladnih enakokokrakih trikotnikov , njegova ploščina torej znaša Če večamo n, gre
Matematika, Razno
Lagrangeova identiteta
Med nenavadno snovjo, ki smo jih pri matematiki spoznavali pri prof. Marijanu Skrbinšku v 2. letniku črnomaljske gimnazije leta 1968, je bila tudi Lagrangeova identiteta vektorjev. Takole se glasi Identiteto smo dokazali po srednješolsko tako, da smo vektorje zapisali v ortonormirani bazi. Dosti pisanja, a tudi dobrodošla vaja. Leva stran je enaka
Fizika, Matematika, Razno
Uporna kocka
Imejmo kocko, katerih stranice sestavljajo enaki upori *** QuickLaTeX cannot compile formula: R=1 Ω *** Error message: Unicode character Ω (U+03A9) leading text: $R=1 Ω . Kakšna je nadomestna upornost med krajiščema telesne diagonale krajiščema diagonale ploskve krajiščema stranice kocke? Reši podobno nalogo za tetraeder! Nalogo reši še praktično, tako da dejansko zmeriš upornost.
Matematika, Razno
O nekem neskončnem iracionalnem izrazu
kvadratni koreni Zanimamo se za neskončne izraze oblike pri čemer je Vrednost takega izraza določimo tako, da najprej opazimo identičen izraz pod korenom, torej rešimo ustrezno kvadratno enačbo in dobimo (zanima nas samo pozitivna rešitev) Torej, če je , dobimo zlato število če je pa
Matematika
Anton Berce: Naravni številski sistem
Moj prijatelj in študijski kolega Anton Berce v članku Naravni številski sistem razširi pojem faktorsko na negativna števila, razloži naravni številski sistem in uvede relativne binomske formule. Avtor piše o članku naslednje: “V recenzijo Obzorniku sem ga prvič poslal jeseni 2004, potem pa pilil po pripombah recenzentov do pomladi 2005. Pozno poleti pa mi je