Vgnezdeni radikali (ang. Nested radical) so v algebri radikali (koreni), ki sami vsebujejo radikale (korene). Primeri so npr.
![\[ \sqrt{5-\sqrt{5}},\]](https://vincenc.petruna.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fb5b64d270eee43bb32daa517500b3fb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ki nastopa v petkotniku,
![\[\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sin{\frac{\pi}{12}},\]](https://vincenc.petruna.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5632c4483eaa9a81cf4bebff131c9e9b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
itd. Radikalu, ki ni vgnezden, recimo enostaven radikal . Zanima nas, kdaj lahko vgnezdeni radikal spremenimo v enostavnega. Pokaži npr. na dva načina, da je
![\[\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}.\]](https://vincenc.petruna.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-123070b659d17193177703817d2793ff_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Namig: Dijaki 2. letnika poiščite koren kvadrata desne strani, dijaki 3. letnika pa uporabite adicijski zrek in obrazec za polovični kot…)