Simulacija gibanja satelita v VisualPythonu - Vincenc PetrunaVincenc Petruna

Poljubno gibanje lahko simuliramo tako, da upoštevamo naslednje korake:

izberemo majhen časovni interval dt,
podamo komponente krajevnega vektorja $\vec{r}=(x,y)$ telesa na začetku gibanja in komponente njegove hitrosti $\vec{v}=(v_x,v_y)$ takrat,
zapišemo za telo 2. Newtonov zakon po komponentah in iz izrazimo komponenti pospeška,
uporabimo definicjo pospeška in iz nje izračunamo novi komponenti hitrosti, $v_x\leftarrow v_x+a_x\cdot dt,\quad v_y\leftarrow v_y+a_y\cdot dt$
uporabimo definicijo hitrosti in iz nje določimo komponenti nove lege telesa $x\leftarrow x+v_x\cdot dt,\quad y\leftarrow y+v_y\cdot dt,$
narišemo novo lego,
pravkar izračunani lego in hitrost proglasimo za stari, nato pa ponavljamo korake 3-7.

Tako simulacijo lahko izvedemo samo s kalkulatorjem, točke rišemo npr. na mmilimetrski papir (če ga še prodajajo). Lahko pa seveda uporabimo preglednico ali še boljše, programski jezik. Zadnje čase je naših šolah v modi Python, sorazmerno lahko je preiti nanj, čr ste se prej ukvarjali s Pascalom in Delphijem. Spodnji program je napisan v VisualPythonu, različici, ki je posebej primerna za grafične prikaze.

Rezultat, ki ga dobimo, je premikajoč se satelit na spodnji sličici:

In takoj se ponujajo modifikacije programa – satelit, ki pušča za sabo sled, preverjanje Keplerjevih zakonov, dvojna zvezda, zvezdna kopica, trk kopic….Zanimivo vprašanje, na katerega lahko prv hitro odgovorimo, je postavil Ivan Kuščer: kakšen bi bil tir satelita, če bi privlačna sila med telesi nekoliko odstopala od Newtonovega gravitacijskega zakona, npr.

$\vec{F}=\frac{GmM}{r^{3+\alpha}}\vec{r}.$

Prav tako lahko npr. napišete igro, v kateri z raketo in omejeno količino goriva pristajate na Zemlji ali Luni in ste ves čas v nevarnosti, da če vam goriva zmanjka, postanete umetni satelit….