Pravokotno sestavljanje sinusnih nihanj

Sestavimo tokrat nihanji pravokotno, torej

$x=a\sin{\omega_1 t}$

$y=a \sin{(\omega_2t+\varphi)}$

. Za obe nihanji smo izbrali enako amplitudo a, krožni frekvenci

$\omega_1,\omega_2$

sta različni, $\varphi$ pa je fazna razlika med obema nihanjema.

$x=a \sin{(\omega_1t)},~y=a \sin{(\omega_1t)}$

ali

$y=x,$

kar je enačba simetrale lihih kvadrantov – v našem primeru je to daljica, ki leži na tej simetrali.

$x=a \sin{(\omega_1t)},~y=a \cos{(\omega_1t)}$

ali (pokaži!)

$x^2+y^2=a^2.$

To je krožnica s središčem v izhodišču koordinatnega sistema in polmerom a.

pri ostalih faznih zamikih dobimo elipso.
Pri drugih frevencah pa dobimo sklenjene krivulje le, je razmerje frekvanc racionalno ptevilo, npr, 1:2, 2:3, 3:4, itd. Te krivulje se imenujejo Lissajousove krivulje in poljubno si lahko ogledate na spodnjem prikazu. Krivuljo brišete s CTRL -F, nova pa se nariše, ko premikate drsnik t.

Vincenc Petruna Blog