Imejmo trikotnik ABC in na stranici 
poljubno točko 
Zveznico 
označimo z 
. Med geometrijskimi izreki, ki se jih v srednji šoli običajno preskoči, je tudi Stewartov izrek
Izrek trdi naslednje:
![\[m^2a+n^2b=c(d^2+mn).\]](https://vincenc.petruna.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-22720fca968af2802279474ec36a5f92_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dokaz: Kota 
in 
sta suplementarna, označimo ju z 
in 
Ker je 
zapišemo za levi in desni trikotnik cosinusov izrek
![\[\frac{d^2+m^2-b^2}{2dm}=-\frac{d^2+n^2-a^2}{2dn}.\]](https://vincenc.petruna.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-30b3a8d45a11e8a33924ecfaff8bc8f0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Preuredimo in dvakrat upoštevamo 
pa res pridemo do navedenega izreka.
Naloga:
- Zapiši ta izrek za enakokrak trikotnik.
- Dokaži Stewartov izrek samo s Pitagorovim izrekom! Namig: Najprej na skici potegni pravo črto!