Izračunaj vsoto neskončne vrste:
$$S = \frac{2}{6^2}+\frac{3}{6^3}+\frac{4}{6^4}+\dots$$
Eden od možnih načinov reševanja je lahko naslednji:
Kaže, da na desni strani manjka prvi člen, torej $\frac{1}{6}$. Zato bomo raje sešteli vrsto
$$S_1 = \frac{1}{6}+\frac{2}{6^2}+\frac{3}{6^3}+\frac{4}{6^4}+\dots$$
Zapišimo člene te vrste v tabeli takole
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{6^2},\frac{1}{6^2},$
$\frac{1}{6^3},\frac{1}{6^3},\frac{1}{6^3}$
$\frac{1}{6^4},\frac{1}{6^4},\frac{1}{6^4},\frac{1}{6^4}$
$\vdots$
Sedaj pa ni več težko, saj imamo v stolpcih geometrijske vrste…in to z enakim količnikom…:-)