Vgnezdeni radikali -

Vgnezdeni radikali (ang. Nested radical) so v algebri radikali (koreni), ki sami vsebujejo radikale (korene). Primeri so npr.

$\sqrt{5-\sqrt{5}},$

ki nastopa v petkotniku,

$\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sin{\frac{\pi}{12}},$

itd. Radikalu, ki ni vgnezden, recimo enostaven radikal . Zanima nas, kdaj lahko vgnezdeni radikal spremenimo v enostavnega. Pokaži npr. na dva načina, da je

$\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}.$

Namig: Dijaki 2. letnika poiščite koren kvadrata desne strani, dijaki 3. letnika pa uporabite adicijski zrek in obrazec za polovični kot…)