Vgnezdeni radikali

Objavljeno ,

Vgnezdeni radikali (ang. Nested radical) so v algebri radikali (koreni), ki sami  vsebujejo radikale (korene). Primeri so npr.

    \[ \sqrt{5-\sqrt{5}},\]

ki nastopa v petkotniku,

    \[\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sin{\frac{\pi}{12}},\]

itd. Radikalu, ki ni vgnezden, recimo enostaven radikal . Zanima nas, kdaj lahko vgnezdeni radikal spremenimo v enostavnega.  Pokaži npr. na dva načina, da je

    \[\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}.\]

Namig: Dijaki 2. letnika poiščite koren kvadrata desne strani, dijaki 3. letnika pa uporabite adicijski zrek in obrazec za polovični kot…)

Ta vnos je objavil Vinc v Matematika. Dodaj zaznamek do trajne povezave .

O Vinc

Končal gimnazijo v Črnomlju 1971, pričel honorarno poučevati na tej gimnaziji v šol.letu 1973/74, se v šol. letu 1976/77 zaposlil kot učitelj matematike, leta 1978 diplomiral iz pedagoške matematike pri dr. Niku Prijatelju s temo Galoisova teorija. Na gimnaziji in poklicni kovinarski šoli učil matematiko, fiziko in računalništvo ter informatiko, dokumentaristiko in arhivistiko. Dolgoletni mentor šahovskega, fotografskega, fizikalnega, računalniškega in<a \href{http://www2.arnes.si/48/sscrnomelj/astro.html}{ astronomskega} krožka. Absolvent 3. stopnje pedagoške fizike, v 90. letih član skupine za prenovo gimnazijske fizike, avtor programske opreme za merilno krmilni vmesnik, soavtor učbenikov za gimnazijo Fizika-Mehanika in Fizika-Elektrika. Mentor trinajstim raziskovalnim nalogam v okviru Gibanja Znanost mladini ter trem raziskovalnim nalogam v okviru Krkinih nagrad in številnim tekmovalcem iz logike, matematike, fizike in računalništva. Mentor \href{http://www2.arnes.si/48/ssnmcrnom5/sola/}{2. spletne strani šole}, pobudnik in od 2007 do 2010 urednik spletnih učilnic Srednje šole Črnomelj. Pobudnik šolske Facebook strani. Več najdete na njegovi \href{http://vincenc.petruna.com/}{spletni strani.}