Tangente

Tangenta iz točke na krožnico.

Dana sta točka A in krožnica s središčem S.  Naša naloga je narisati tangento na krožnico skozi točko A. Ločimo dva primera: ko je točka A na krožnici in ko je točka A izven kroga.  V prvem primeru je tangenta premica, ki je pravokotnica na polmer SA. V drugem primeru pa je konstrukcija nekoliko daljša, njeno bistvo je najti točki na krožnici,  ki sta dotikališči tangent. Nalogo lahko rešimo na več načinov, dva sta znana še iz antike. Prvi pripada Talesu iz Mileta (Mala Azija) iz okrog 600 pr.n.št:

Drugi način pa pripada Evklidu iz Aleksandrije (Egipt) okoli 300 pr.n.št.

Na krožnici si poljubno izberemo točko t in skoznjo potegnemo tangento. Nato narišemo krožnico (S,P), ki seka tangento v točkah M in N. Nazadnje skozi P narišemo krožnico s polmerom TM. Le-ta seka prvotno krožnico v iskanih dotikališčih tangent.

Orodje za dinamično geometrijo Geogebra omogoča konstrukcijo tangente direktno, saj vsebuje gumb za to. Lahko pa tudi najprej narišemo polaro – njeni presečišči s krožnico sta dotikališči tangent.

 

Ta vnos je objavil Vinc v Geogebra in zaznamoval z , . Dodaj zaznamek do trajne povezave .

O Vinc

Končal gimnazijo v Črnomlju 1971, pričel honorarno poučevati na tej gimnaziji v šol.letu 1973/74, se v šol. letu 1976/77 zaposlil kot učitelj matematike, leta 1978 diplomiral iz pedagoške matematike pri dr. Niku Prijatelju s temo Galoisova teorija. Na gimnaziji in poklicni kovinarski šoli učil matematiko, fiziko in računalništvo ter informatiko, dokumentaristiko in arhivistiko. Dolgoletni mentor šahovskega, fotografskega, fizikalnega, računalniškega in<a \href{http://www2.arnes.si/48/sscrnomelj/astro.html}{ astronomskega} krožka. Absolvent 3. stopnje pedagoške fizike, v 90. letih član skupine za prenovo gimnazijske fizike, avtor programske opreme za merilno krmilni vmesnik, soavtor učbenikov za gimnazijo Fizika-Mehanika in Fizika-Elektrika. Mentor trinajstim raziskovalnim nalogam v okviru Gibanja Znanost mladini ter trem raziskovalnim nalogam v okviru Krkinih nagrad in številnim tekmovalcem iz logike, matematike, fizike in računalništva. Mentor \href{http://www2.arnes.si/48/ssnmcrnom5/sola/}{2. spletne strani šole}, pobudnik in od 2007 do 2010 urednik spletnih učilnic Srednje šole Črnomelj. Pobudnik šolske Facebook strani. Več najdete na njegovi \href{http://vincenc.petruna.com/}{spletni strani.}