Četrta japonska uganka je zelo lepa, a morda malo težja – ali pa tudi ne?
Določite polmer katerega od skladnih krogov, če je stranica kvadrata enaka 1. Določi tudi kot med poševnico skozi spodnje levo oglišče in osnovnico kvadrata.
Če je stranica spodnjega kvadrata 1, kolikšen je polmer kroga? (za namig je nekaj črt od konstrukcije ostalo…:-)
Lorenzove transformacije lahko zapišemo v kompaktnejši matrični obliki:
V njej nastopa Lorenzova matrika
Prvo koordinato v levem vektorju enačbe (1) dobimo tako, da skalarno pomnožimo 1. vrstico matrike z desnim vektorjem in podobno tudi 2. koordinato. Pred matriko je relativistični faktor.
Opazimo, da se s svetlobno hitrostjo c pomnoženi čas v zapisu obnaša tako kot koordinata x. Če pišemo še koordinati y in z, ki sta prečni na smer gibanja, dobimo
Seveda tudi tu velja, da dobimo i-to komponento levega vektorja tako, da skalarno pomnožimo i-to vrstico matrike z desnim vektorjem. Še obratna Lorenzova transformacija:
Relacije nam ponujajo odgovor na vprašanje, kaj je čas. Čas je pač ena od koordinat štirirazsežnega prostora-časa. Vektorju
pravimo dogodek v prostoru- času. Lorentzove transformacije nam pomagajo preračunavati dogodke iz enega v drug inercialni sistem v prostoru-času.