Dokaze Pitagorovega izreka in ideje za vizualizacijo najdete npr. na strani Pythagorean Theorem. Tu pa lahko vidite še en vizualizirani dokaz Pitagorovega izreka s premikanjem likov in prikazom enakosti ploščin:
Arhiv Značk: geogebra
Dokaz Pitagorovega izreka(5)
Morda je tale dokaz najbolj nazoren; primerjamo ploščine likov, ki se pojavijo med animacijo.
Dokaz Pitagorovega izreka(4)
Še en od od simpatičnih dokazov Pitagorovega izreka:
Dokaz Pitagorovega izreka(3)
Dokazov Pitagorovega izreka je veliko, precej je jih je geometrijsko nazornih. Tudi tale je eden od njih.
Morleyev izrek
Geogebra, trisekcija kota in Morleyev izrek Trije matematični problemi – kvadratura kroga, podvojitev kocke in trisekcija kota Programi za dinamično geometrijo pa lahko kakšno vrednost tudi izračunajo, zato je z njimi trisekcija kota mogoča.
Zanimivo je, da je F.Morley leta 1899 postavil in 15 let pozneje tudi dokazal naslednji izrek: Če v poljubnem trikotniku razdelimo vse kote na tri dele, se sosednji kraki tretinskih kotov sekajo v ogliščih enakostraničnega trikotnika. Naloga: Število poleg trikotnika kaže razmerje med ploščinama obeh trikotnikov. Premakni oglišča trikotnika ABC tako, da bo razmerje največje. Kakšen je tedaj trokotnik ABC in kolikšen del njegove ploščine znaša ploščina notranjega enakostraničnega trikotnika DEF? V.Petruna 21.junij 2008, 8 September 2014, Narejeno z GeoGebro |
Kljub temu, da je o Morleyevem izreku precej napisanega, nisem nikjer naletel na zvezo med ploščinama obeh trikotnikov. Največje število, ki dobim na 6 decimalk, je 0,34188. Izziv za sedanji rod?