Sangaku(7)

Objavljeno ,

Če sta stranici rjavih kvadratov zaporedoma a in b, kolikšna je

  • ploščina oranžnega kvadrata,
  • ploščina vijoličastega kvadrata,
  • ploščina zelenega kvadrata?

Naloga je rešljiva z znanjem drugega letnika srednje šole. A če znate potegniti pravo črto (kar zna po mnenju mojega profesorja dr. Franca Križaniča, beri Nihalo, prostor in delci – le pravi matematik) postane naloga rešljiva že z znanjem osnovne šole. Korajžno na delo!

Ta vnos je objavil Vinc v Geogebra, Geometrija, Matematika in zaznamoval z , , , , , . Dodaj zaznamek do trajne povezave .

O Vinc

Končal gimnazijo v Črnomlju 1971, pričel honorarno poučevati na tej gimnaziji v šol.letu 1973/74, se v šol. letu 1976/77 zaposlil kot učitelj matematike, leta 1978 diplomiral iz pedagoške matematike pri dr. Niku Prijatelju s temo Galoisova teorija. Na gimnaziji in poklicni kovinarski šoli učil matematiko, fiziko in računalništvo ter informatiko, dokumentaristiko in arhivistiko. Dolgoletni mentor šahovskega, fotografskega, fizikalnega, računalniškega in<a \href{http://www2.arnes.si/48/sscrnomelj/astro.html}{ astronomskega} krožka. Absolvent 3. stopnje pedagoške fizike, v 90. letih član skupine za prenovo gimnazijske fizike, avtor programske opreme za merilno krmilni vmesnik, soavtor učbenikov za gimnazijo Fizika-Mehanika in Fizika-Elektrika. Mentor trinajstim raziskovalnim nalogam v okviru Gibanja Znanost mladini ter trem raziskovalnim nalogam v okviru Krkinih nagrad in številnim tekmovalcem iz logike, matematike, fizike in računalništva. Mentor \href{http://www2.arnes.si/48/ssnmcrnom5/sola/}{2. spletne strani šole}, pobudnik in od 2007 do 2010 urednik spletnih učilnic Srednje šole Črnomelj. Pobudnik šolske Facebook strani. Več najdete na njegovi \href{http://vincenc.petruna.com/}{spletni strani.}

4 thoughts on “Sangaku(7)”

    • Odgovor je ne. Dokazov je gotovo več, na misel pa mi pride le eden: cos kota, ki nastopa v enačbah za obe stranici, ni nikoli v obeh primerih hkrat racionalno število….

  2. Jaz sem vzel, da je manjši kvadrat “a” in večji kvadrat “b”. In s pomočjo Pitagorovega izreka rešil to nalogo. Stranico oranžnega kvadrata sem izračunal po formuli: c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}, nato sem stranico kvadrata kvadriral in dobil rezultat, da je ploščina oranžnega kvadrata {a^{2}+b^{2}}.
    Stranico zelenega kvadrata (“d”) sem izračunal: d=\sqrt{(2a)^{2}+b^{2}}=\sqrt{4a^{2}+b^{2}} in kvadriral: d^2={4a^{2}+b^{2}}.

    Stranico vijoličnega kvadrata (“e”) pa takole: e=\sqrt{(2b)^{2}+a^{2}}=\sqrt{4b^{2}+a^{2}} in sem jo prav tako kvadriral, da sem dobil ploščino: e^2={4b^{2}+a^{2}}

Komentiranje zaprto.