Pa še eden od sangakujev – to so pravzaprav geometrijske uganke, ki so dobile ime po slikarijah na lesu, ki so jih ustvarili japonski umetniki v obdobju Edo – od začetka 16. stol. do sredine 19. stol. To je obdobje samoizolacije Japonske od preostalega sveta in v tem času so se razvili tudi haikuji – kratke, običajno tri vrstične pesmi, prva ima 5, druga 7 in zadnja 5 zlogov. Mojster haikuja je bil Matsuo Bašo, tukaj je en njegov (po mojem prevodu iz angleščine):
Leto za letom
na opičjih obrazih
opičje maske.
(Matsuo Bašo)
A vrnimo se k sangakujem:
Kolikokrat večji je polmer katerega od krogov na obodu od polmera manjšega kroga?
čez palec bi rekel da je kvadrat večjega radija ene dvakrat večji od kvadrata manjšega radija …
haiku si dobr poslovenil!
no, ne dvakrat pač pa 2,03324784115 krat večji
hmmm…meni pa se dozdeva, da je blizu najpogostejšega iracionalnega števila….
“najpogostejše racionalno število” … hm, med ‘pravimi’ racionalnimi je po mojem to 1/2!? morda si mislil najbolj znano? najbolj razvpito?
sicer pa je jasno – kot oblačen dan – da je odgovor neohlapno povezan magičnimi števili petkotnika. ko se razpišejo še vsi drugi bralci bloga zapišem rešitev!
skica … se bo enkrat elektronizirala …
malo računamo…
in dobimo razmerje radijev
kar nam da ‘lep’rezultat
eh, teh …
kvragu:
sqrt(5/8-sqrt(5)/8)\/(1-sqrt(5/8-sqrt(5)/8))
Ja, tistega od vmesnih rezultatov s sinusi se spomnim…najbrž si opazil, naloga se da lepo posplošiti. (rešitev pa tudi:) ):Okrog krožnice s polmerom 1 je n krožnic, ki se dotikajo tako dane krožnice kot med seboj. Določi polmer teh krožnic.
mimogrede, za pisanje ulomkov v LaTeXu bolj priporočam \frac{števec}{imenovalec}, vse 4 oklepaje narediš naenkrat, nato pa skačeš v števec in imenovalec.