Ptolomejev izrek

Moj učitelj dr. France Križanič je bil plodovit pisec matematične literature – poleg strokovnih del je napisal tudi učbenike za gimnazije – slavno AAA – Aritmetiko, algebro in analizo – ter neke vrste zgodovino matematike z naslovom Nihalo, prostor in delci. Iz nje povzemam dokaz Ptolomejevega izreka o tetivnem štirikotniku (Claudius Ptolemaeus (grško: Κλαύδιος Πτολεμαῖος; 83 – 161, grški in egipčanski matematik in geograf.)

Ptolomejev izrek z dokazom najdete tu.

Tudi naloga za bralca, ki je dokazal Ptolomejev izrek,  je iz te knjige:

Nariši krožnico s premerom 1 in ji včrtaj  štirikotnik, ki ima za premer diagonalo e.  Izberi oglišče, v katerega sega diagonala e in označi kota, ki nastaneta ob diagonali v tem oglišču, z α in β.
Izrazi s kotoma vse 4 stranice štirikotnika, za izražanje diagonale f pa uporabi enega od dveh najbolj uporabljanih izrekov  v trikotniku.  Nazadnje uporabi še Ptolemejev izrek, pa dobiš znani izrek iz trigonometrije.

Ta vnos je objavil Vinc v Geogebra in zaznamoval z ,,,,, . Dodaj zaznamek do trajne povezave .

O Vinc

Končal gimnazijo v Črnomlju 1971, pričel honorarno poučevati na tej gimnaziji v šol.letu 1973/74, se v šol. letu 1976/77 zaposlil kot učitelj matematike, leta 1978 diplomiral iz pedagoške matematike pri dr. Niku Prijatelju s temo Galoisova teorija. Na gimnaziji in poklicni kovinarski šoli učil matematiko, fiziko in računalništvo ter informatiko, dokumentaristiko in arhivistiko. Dolgoletni mentor šahovskega, fotografskega, fizikalnega, računalniškega in<a \href{http://www2.arnes.si/48/sscrnomelj/astro.html}{ astronomskega} krožka. Absolvent 3. stopnje pedagoške fizike, v 90. letih član skupine za prenovo gimnazijske fizike, avtor programske opreme za merilno krmilni vmesnik, soavtor učbenikov za gimnazijo Fizika-Mehanika in Fizika-Elektrika. Mentor trinajstim raziskovalnim nalogam v okviru Gibanja Znanost mladini ter trem raziskovalnim nalogam v okviru Krkinih nagrad in številnim tekmovalcem iz logike, matematike, fizike in računalništva. Mentor \href{http://www2.arnes.si/48/ssnmcrnom5/sola/}{2. spletne strani šole}, pobudnik in od 2007 do 2010 urednik spletnih učilnic Srednje šole Črnomelj. Pobudnik šolske Facebook strani. Več najdete na njegovi \href{http://vincenc.petruna.com/}{spletni strani.}

Dodaj odgovor

Vaš e-naslov ne bo objavljen. * označuje zahtevana polja

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *

10.374 Spam Comments Blocked so far by Spam Free Wordpress