A.J. je objavil naslednjo nalogo:
Poenostavi izraz:
Ena od možnih poti reševanja je, da se opremo na iz osnovne šole znani obrazec za kub dvočlenika:
Označimo torej z
in
pa začnimo:
Enačbo kubiramo, da dobimo kubično enačbo
Vstavimo noter a in b, pa dobimo enačbo
ki ima edino realno rešitev
, kar je tudi vrednost danega izraza.
Prav mogoče je, da obstaja še kakšna druga pot…
Naloga postavlja več dodatnih vprašanj, npr. pri katerih naravnih (ali vsaj racionalnih) številih a in b je izraz te oblike naravno število. S pomočjo tehnologije lahko najdemo nekaj najmanjših dvojic. Preizkusi naslednje pare:
a | 9 | 14 | 20 | 26 | 40 |
b | 80 | 169 | 392 | 675 | 1573 |