O nekih verižnih ulomkih

Kaj imajo skupnega naslednji verižni ulomki

$$x_1=2i+\cfrac{1}{2i+\cfrac{1}{2i+\cfrac{1}{2i+\cfrac{1}{\ddots}}}},$$

$$x_2=4i+\cfrac{4}{4i+\cfrac{4}{4i+\cfrac{4}{4i+\cfrac{4}{\ddots}}}},$$

$$x_3=6i+\cfrac{9}{6i+\cfrac{9}{6i+\cfrac{9}{6i+\cfrac{9}{\ddots}}}},$$

$$x_4=8i+\cfrac{16}{8i+\cfrac{16}{8i+\cfrac{16}{8i+\cfrac{16}{\ddots}}}},$$

in

$$x_5=10i+\cfrac{25}{10i+\cfrac{25}{10i+\cfrac{25}{10i+\cfrac{25}{\ddots}}}}.$$

Izračunajte vrednost vsakega od njih.

Zapišite $x_6!$

kolikšna je vrednost $x_6?$

Ta vnos je objavil Vinc v Matematika,šola in zaznamoval z . Dodaj zaznamek do trajne povezave .

O Vinc

Končal gimnazijo v Črnomlju 1971, pričel honorarno poučevati na tej gimnaziji v šol.letu 1973/74, se v šol. letu 1976/77 zaposlil kot učitelj matematike, leta 1978 diplomiral iz pedagoške matematike pri dr. Niku Prijatelju s temo Galoisova teorija. Na gimnaziji in poklicni kovinarski šoli učil matematiko, fiziko in računalništvo ter informatiko, dokumentaristiko in arhivistiko. Dolgoletni mentor šahovskega, fotografskega, fizikalnega, računalniškega in<a \href{http://www2.arnes.si/48/sscrnomelj/astro.html}{ astronomskega} krožka. Absolvent 3. stopnje pedagoške fizike, v 90. letih član skupine za prenovo gimnazijske fizike, avtor programske opreme za merilno krmilni vmesnik, soavtor učbenikov za gimnazijo Fizika-Mehanika in Fizika-Elektrika. Mentor trinajstim raziskovalnim nalogam v okviru Gibanja Znanost mladini ter trem raziskovalnim nalogam v okviru Krkinih nagrad in številnim tekmovalcem iz logike, matematike, fizike in računalništva. Mentor \href{http://www2.arnes.si/48/ssnmcrnom5/sola/}{2. spletne strani šole}, pobudnik in od 2007 do 2010 urednik spletnih učilnic Srednje šole Črnomelj. Pobudnik šolske Facebook strani. Več najdete na njegovi \href{http://vincenc.petruna.com/}{spletni strani.}