Nenavadne identitete

  • Diofant

$$(a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2,$$

  • Bramagupta

$$(a^2-Nb^2)(c^2-Nd^2)=(ac+Nbd)^2-N(ad+bc)^2,$$

  • Aryabhata

$$(1+2+3+\dots +n)^2=1^3+2^3+3^3+\dots +n^3, $$

  • Euler

$${\left(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}-\dots\right)}^2=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+\dots,$$

 

Ta vnos je objavil Vinc v Razno. Dodaj zaznamek do trajne povezave .

O Vinc

Končal gimnazijo v Črnomlju 1971, pričel honorarno poučevati na tej gimnaziji v šol.letu 1973/74, se v šol. letu 1976/77 zaposlil kot učitelj matematike, leta 1978 diplomiral iz pedagoške matematike pri dr. Niku Prijatelju s temo Galoisova teorija. Na gimnaziji in poklicni kovinarski šoli učil matematiko, fiziko in računalništvo ter informatiko, dokumentaristiko in arhivistiko. Dolgoletni mentor šahovskega, fotografskega, fizikalnega, računalniškega in<a \href{http://www2.arnes.si/48/sscrnomelj/astro.html}{ astronomskega} krožka. Absolvent 3. stopnje pedagoške fizike, v 90. letih član skupine za prenovo gimnazijske fizike, avtor programske opreme za merilno krmilni vmesnik, soavtor učbenikov za gimnazijo Fizika-Mehanika in Fizika-Elektrika. Mentor trinajstim raziskovalnim nalogam v okviru Gibanja Znanost mladini ter trem raziskovalnim nalogam v okviru Krkinih nagrad in številnim tekmovalcem iz logike, matematike, fizike in računalništva. Mentor \href{http://www2.arnes.si/48/ssnmcrnom5/sola/}{2. spletne strani šole}, pobudnik in od 2007 do 2010 urednik spletnih učilnic Srednje šole Črnomelj. Pobudnik šolske Facebook strani. Več najdete na njegovi \href{http://vincenc.petruna.com/}{spletni strani.}