Moji profesorji

Učitelji so imeli name med izobraževanjem velik vpliv. Večina je svoje delo opravljala brezhibno, za nekatere pa se je poznalo, da jim je poučevanje več kot posel in srečo sem imel, da je bilo takih kar precej. Zaenkrat opisujem tri, ki so name pustili izreden vtis, skoraj gotovo pa bom še katerega dodal.

Marijan Skrbinšek

Bil je moj srednješolski profesor matematike. Poučeval je po novih novcatih učbenikih F. Križaniča Aritmetika, algebra in analiza (slavni AAA) in po za te učbenike prirejenih vajah Ivana Štalca, geometrijo pa po Pucljevih učbenikih.

Tako smo spoznali snov, ki se ni predavala v srednji šoli ne prej ne kasneje: linearno programiranje v prvem letniku, Boolovo algebro od drugega do četrtega letnika, vrteže stožnic, matrike in markovske verige v tretjem (iz tega poglavja je morda najlepša naloga v Križaničevi knjigi, ki se začne takole : »V gradu straši, a ne vsako noč…«), algebrske strukture, specialno teorijo relativnosti, uporabo integrala v fiziki za računanje težišč in vztrajnostnih momentov teles in celo diferenčne enačbe. Poleg tega je imel še svoje dodatke. Odvod z ekstremi smo jemali že v 2. letniku, sam pa je dodal še Lagrangeovo identiteto pri vektorjih, funkcije dveh spremenljivk, parcialne odvode in računanje ekstremov raznih ploskev. Spomnim se, kako je razlagal računanje teh ekstremov :«Ploskev nasekljamo pravokotno kot čebulo……«. Pokazal nam je tudi razvoj v Taylorjevo vrsto ter vrste za e^x, \sin{x} in \cos{x}. Ne bom dal roke v ogenj, a mislim, da smo zapisali celo Eulerjevo zvezo med njimi.

Pri urah matematike sem pisal skoraj vsako profesorjevo besedo tako, da sem na levi strani imel tabelsko sliko, da desni pa tekst. Matematiko sem delal tudi doma, še več pa sem učil sošolce.

Na konferenco smo imeli dve preverjanji: eno ustno pred tablo in šolsko nalogo.

Ustno preverjanje je bilo nenapovedano, a predvidljivo, saj je bilo samo nekaj ur pred konferenco. Domačih nalog profesor ni gledal, pri ustnem spraševanju a mu je moral vprašani prinesti pokazat zvezek z nalogami za vajo. Če je bilo v njem precej rešenih nalog, je vprašani ostal kljub neznanju nekaj časa pred tablo, sicer pa se je skoraj takoj usedel. Vprašanje je bilo običajno eno samo.

Šolsko nalogo so sestavljale tri naloge, od katerih sta bili dve lahki in samo ena nekoliko bolj zahtevna. Profesor jih je napisal na tablo, vsi smo pisali enake naloge. Točkovanja ni bilo, a če si rešil dve nalogi, je bila to 3, pri eni rešeni pogosto že 2.

Na žalost je polovica sošolcev bolj zaradi nerednega sprotnega dela kot zaradi obsega snovi zašla pri matematiki v hude težave in tisti, ki smo matematiko znali, smo imeli obilico dela, da smo jih spravili do pozitivnih ocen, čeprav zahteve za pozitivno oceno niso bile hude.

Prej nisem imel nobene primerjave, a v Ljubljani sem na študiju matematike ugotovil, kako dobro podlago imam v primeri s kolegi iz ostalih šol. Profesor mi je dal čudovito popotnico, prepotrebno za uspešno nadaljevanje študija.

Fran Dominko

imageFran Dominko Velja za največjega slovenskega astronoma. Suhoparni podatki iz Wikipedije pravijo, da se je rodil v istrskem mestecu Vodnjan pri Pulju, študiral fiziko v Bologni, deloval kot asistent na tamkajšnjem astronomskem inštitutu. Od tam leta 1932 pred fašizmom zbeži v Beograd, postane profesor matematike in urednik časopisa Saturn. 2.svetovno vojno preživi v partizanih v Istri in Primorju, po vojni pa pomaga obnoviti beograjsko zvezdarno. 1948 prevzame katero za astronomijo v Ljubljani. Predava po vsej Jugoslaviji, izdaja efemeride, vodi izgradnjo astronomske opazovalnice na Golovcu, je pobudnik češko-jugoslovanskega projekta gradnje zvezdarne na Hvaru.
V letih 1973 in 1974. je pedagoškim matematikom predaval predmeta Obča in Sferna astronomija. Nanj me vežejo neverjetno lepi spomini. Posebnost njegovih predavanj je bila, da je skoraj vsako uro pričel s komentarji novic iz Primoskega vestnika. Nas študente je osveščal o krivicah, ki jih trpi slovenska manjšina v Italiji. (35 let kasneje sem prebral, da so pred sprejetjem zaščitnega zakona za Slovence v Italiji Rezijani protestirali s harmoniko in petjem (slovenskih!) pesmi, češ da oni niso Slovenci, temveč Rezijani, in to tudi dosegli). Tudi med pavzami se je z nami družil, takoj je našel stik z nami in se pogovarjal.

Njegovo zavzemanje za manjšino pa sem v resnici razumel še mnogo kasneje, ko sem se bolj poglobil v trpljenje Primorcev in Istranov pod fašizmom.

Odločil sem se, da bom pri njem delal oba izpita naenkrat. Pričela sva z Občo astronomijo. Nekoliko napihnjeno sem mu povedal, da astronomskih konstant ne znam, ker je to itak samo piflarija, da jih lahko kadarkoli pogledam v priročnik in da bi jih sicer takoj po izpitu pozabil. Z današnjega stališča presenetljivo je prenesel to moje utemeljevanje, pričela sva, vse konstante, ki sem jih potreboval, je povedal on in po kaki uri sva tudi končala s tem delom z mojo oceno dobro. Od vsebine se spomnim samo izpeljave enačbe o gibanju raket in zakaj mora le-ta imeti več stopenj, da pride v Zemljino orbito. Ne spomnim se, ali smo omenili, da je ta teorija delo našega rojaka Hermana Potočnika-Noordunga.

Prešla sva na Sferno astronomijo. Gre za matematično disciplino, pri kateri z trigonometričnimi obrazci, ki veljajo na sferi, astronomi računajo in napovedujejo razne pojave. Precej temeljito sem jo naštudiral, saj se mi je priljubila – večina nalog se prevede na iskanje pravokotnih sfernih trikotnikov in uporabo trigonometričnih zvez za ta trikotnik. Tudi profesorju je bilo moje zanje všeč, dobil sem prav dobro in tako malo popravil prejšnji vtis.

Samo 5 let kasneje sem v gimnazijskih programih astronomijo z velikim užitkom poučeval tudi sam po knjigi Marijana Prosena Astronomija, ki je najbrž še vedno najboljši učbenik iz splošne astronomije pri nas. In prav ta avtor je ravno v teh dneh (oktober 2007) izdal knjigo o našem velikem astronomu. Naslov knjige je Fran Dominko v slovenski astronomiji.

Ivan Kuščer

imageProfesorja Kuščerja sem spoznal na tretji stopnji, v 1. letniku pedagoške fizike. Predaval je predmet Osnove klasične fizike. Teorijsko fiziko sem sicer poznal poznal že prej, a ta predavanja so bila nekaj posebnega. Bilo me je strah, saj sem se kot edini matematik znašel med fiziki in nisem vedel, ali znam dovolj fizike. A pri tem predmetu se je to izkazalo za prednost. Spomnim se začetka – okrog dveh nekoliko razmaknjenih obročev napnemo milnično opno, da dobimo v sredini stisnjeno cev iz milnice. Kakšno krivuljo zavzame milnica? Gre za nalogo iz variacijskega računa, ko je treba upoštevati, da se opna postavi tako, da je površinska energija najmanjša. S pomočjo literature sem nalogo pravilno rešil in jo imel priliko predstaviti kolegom. Profesor pa je moje izvajanje pospremil z besedami: »Matematik je fiziku nujno potreben, da tisto, kar fizik opazi, smiselno zapiše.« V resnici pa sem se predmetu osupel spoznal, da je večina matematike, ki sem jo študiral, tudi dejansko uporabna v fiziki ter da mi na marsikaterem področju znanja celo manjka. Včasih je bilo tako hudo, da se je zdelo, da so matematiko za opis narave iznašli fiziki. Nenavadno in čudovito je, da je za to primerna ravno matematika.
Profesor Kuščer nam je redno dajal domače naloge. Meni (pa tudi ostalim) so bile tako težke, da se mi sprva niti sanjalo ni, kako bi nalogo naredil. Hiteč domov na vlak sem v soboto v knjigarni kupil kako knjigo s tem v zvezi in v nedeljo se mi je posvetilo, kako bi morala naloga izgledati, do četrtka pa sem jo tudi zares naredil. Tako je šlo teden za tednom, ogromno sem se naučil. Mehanika tekočin, Navier-Stokesova enačba (njenih rešitev še danes ne poznajo), elektrika, magnetizem, Maxwellove enačbe, specialna teorija relativnosti, statistična fizika. Ob njegovi razlagi specialne teorije relativnosti sem navdušeno vzkliknil:«Kako lepa teorija!«, profesor Kuščer pa mi je odvrnil: »Da, tudi sam se znova zaljubim vanjo, ko jo spet razlagam.«

Nekoč smo imeli piknik kar v ropotarnici fakultete. Nekdo je pekel hrenovke, žulili smo pivo in se pogovarjali. Povprašal sem profesorja o njegovih učiteljih in na dolgo in široko je pričel praviti o najbolj znanem slovenskem matematiku Josipu Plemlju, ki se je leta 1918 ob ustanovitvi Univerze vrnil v Ljubljano in postavil na noge fakulteto za matematiko. A po njegovih besedah je v tedanji Ljubljani je manjkalo ustvarjalnega duha, zato je omenjeni matematik večino časa presedel kartajoč v kavarni Evropa, tako da je bilo njegovega sicer bleščečega znanstvenga dela konec.

Ravno na tem pikniku mi je povedal tudi svoj pogled na poučevanje. Pravi, da se dober učitelj rodi, da je sam že od mladega neprestano nekomu nekaj razlagal in da je prav možno, da je to nekaj v zvezi z erotiko. Bogve, kako bi razumeli to izjavo v današnjih časih!

Še vedno se spomnim izpita iz Osnov klasične fizike pri njem. Izpit je zgledal tako, da smo bili prisotni vsi slušatelji. Izpit smo delali samo trije, sam sem bil drugi na vrsti, moj prvi kolega je bil odličen in dobil oceno 9. Najprej sem bil vprašan teorijo gibanja tekočin. Ven me je vlekla matematika, premetaval sem tenzorje, ki sem se jih sicer naučil pri fiziki, opravil razcep na enega brezslednega in enega identičnega in to je bilo dovolj. Drugo vprašanje je bilo iz statistične fizike, katero dodiplomski fiziki sicer imajo, sam pa zanjo nisem slišal kaj več kot pri tem predmetu. A na srečo sem moral sešteti enegijska stanja in ven je prišla znana matematična vrsta in vse sem sorazmerno lepo izpeljal, tako da sem izpit končal z oceno 10 – edino desetko v vsej moji študijski karieri.

Ponovno sva se srečala leta 1984 na zboru društva matematikov, fizikov in astronomov na Črnem Vrhu, kjer sem v dvorani pred množico predstavil svoje pravkar razvito učilo za računalniško merjenje trkov na zračni drči. Po predavanju je prišel k meni, si še enkrat podrobno ogledal vse poskuse in nama z izdelovalcem drče čestital za dosežek.

Zadnjič sva se videla leto kasneje tudi na zboru društva leta 1986 v Gozd Martuljku, kjer je imel predavanje o difuziji svetlobe v megli im merjenju s fotografskim svetlomerom. Z ženo sva sedela v restavraciji, ko je prisedel k nama in me pričel prepričevati, naj vendar končam študij. Odvrnil sem mu, da nimam motivacije, saj sem znanje pobral, naziv pa mi v šolstvu prav nič ne koristi. A preroško mi je odvrnil: “Boste videli, časi se bodo prav kmalu spremenili!” In so se res.

Ivan Kuščer je tudi nestor slovenskega potapljanja. Potapljal se je že leta 1937 s splavom, na katerem so z zračno tlačilko in cevjo pošiljali potapljaču zrak vse do globine 20m. Marsikaj o tem najdete tudi na spletu, če vpišete njegovo ime. Objavljal je v Proteusu, glasilu naravoslovnega društva. Povezan je tudi razvojem snemanja filmov pod vodo. Sicer je zame bil in ostal pojem naravoslovca – njegovo znanje je bilo široko naravoslovno, še v 80 letih je imel predavanje o obisku vulkana na Liparskih otokih. Po Ljubljani se je vozil izključno s kolesom, hodil je tudi v hribe.

Nekaj posebnega so njegovi srednješolski učbeniki fizike. Bralca silijo, da venomer nekaj računa, razmišlja o prebranem in si tako ustvarja odnos do snovi.

Precej njegove literature pa je tudi širše naravoslovne. Na slovenskih spletnih straneh nisem o Ivanu Kuščerju našel nič posebnega, zato pa sem na tujih našel http://www.aip.org/pt/vol-53/iss-8/p63b.html.

Ta vnos je objavil Vinc v Razno in zaznamoval z , . Dodaj zaznamek do trajne povezave .

O Vinc

Končal gimnazijo v Črnomlju 1971, pričel honorarno poučevati na tej gimnaziji v šol.letu 1973/74, se v šol. letu 1976/77 zaposlil kot učitelj matematike, leta 1978 diplomiral iz pedagoške matematike pri dr. Niku Prijatelju s temo Galoisova teorija. Na gimnaziji in poklicni kovinarski šoli učil matematiko, fiziko in računalništvo ter informatiko, dokumentaristiko in arhivistiko. Dolgoletni mentor šahovskega, fotografskega, fizikalnega, računalniškega in<a \href{http://www2.arnes.si/48/sscrnomelj/astro.html}{ astronomskega} krožka. Absolvent 3. stopnje pedagoške fizike, v 90. letih član skupine za prenovo gimnazijske fizike, avtor programske opreme za merilno krmilni vmesnik, soavtor učbenikov za gimnazijo Fizika-Mehanika in Fizika-Elektrika. Mentor trinajstim raziskovalnim nalogam v okviru Gibanja Znanost mladini ter trem raziskovalnim nalogam v okviru Krkinih nagrad in številnim tekmovalcem iz logike, matematike, fizike in računalništva. Mentor \href{http://www2.arnes.si/48/ssnmcrnom5/sola/}{2. spletne strani šole}, pobudnik in od 2007 do 2010 urednik spletnih učilnic Srednje šole Črnomelj. Pobudnik šolske Facebook strani. Več najdete na njegovi \href{http://vincenc.petruna.com/}{spletni strani.}

Dodaj odgovor

Vaš e-naslov ne bo objavljen. * označuje zahtevana polja

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *